Biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong mặt phẳng
Công thức
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ \vec{a}=(a_1,a_2), \vec{b}=(b_1,b_2). Tích vô hướng của chúng được tính theo công thức sau: \vec{a}.\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2.Bình phương vô hướng
\vec{a}^2=a_1^2+a_2^2.Ví dụ
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ \vec{a}=(2;5), \vec{b}=(-3;4). Khi đó:
a) Tích vô hướng của \vec{a} và \vec{b} là \vec{a}.\vec{b}=2×(-3)+5×4=14.
b) Bình phương vô hướng của vectơ \vec{a} là \vec{a}^2=2^2+5^2=29.
c) Bình phương vô hướng của vectơ \vec{b} là \vec{b}^2=(-3)^2+4^2=25.
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong không gian
Công thức (Oxyz)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \vec{a}=(a_1,a_2,a_3), \vec{b}=(b_1,b_2,b_3). Tích vô hướng của chúng được tính theo công thức sau: \vec{a}.\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3.Bình phương vô hướng (Oxyz)
\vec{a}^2=a_1^2+a_2^2+a_3^2.Ví dụ (Oxyz)
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \vec{a}=(2;3;4), \vec{b}=(-5;6;-7). Khi đó:a) Tích vô hướng của \vec{a} và \vec{b} là \vec{a}.\vec{b}=2×(-5)+3×6+4×(-7)=-20.
b) Bình phương vô hướng của mỗi vectơ là \vec{a}^2=2^2+3^2+4^2=29\\ \vec{b}^2=(-5)^2+6^2+(-7)^2=110.
Xem thêm: Cách bấm máy casio để tính tích vô hướng của hai vectơ
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét