Lời giải chi tiết đề minh hoạ môn Toán của Bộ GD-ĐT năm 2023

Lời giải chi tiết đề minh hoạ môn Toán của Bộ GD&ĐT năm 2023 do các thầy cô thuộc nhóm GV Toán VN biên soạn. Lời giải 50 câu gồm 16 trang dưới đây.

Xem lời giải chi tiết từng câu

Lời giải chi tiết đề minh hoạ môn Toán của Bộ GD-ĐT năm 2023

Xem file PDF lời giải

[Download ##download##]

Theo Bộ GD-ĐT. Người đăng: Mr. Math.

Nguyên hàm của các hàm số lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx,...

Nguyên hàm của các hàm số lượng giác: $\sin x, \cos x, \tan x, \cot x,...$. Gồm có một số công thức cơ bản sau đây.

1) $\displaystyle \int \sin x\ dx= -\cos x +C.$
2) $\displaystyle \int \cos x\ dx= \sin x +C. $
3) $\displaystyle \int \tan x\ dx= -\ln |\cos x| +C. $
4) $\displaystyle \int \cot x\ dx= \ln|\sin x| +C.$
5) $\displaystyle \int \frac{1}{\sin^2 x}\ dx= -\cot x +C.$
6) $\displaystyle \int \frac{1}{\cos^2 x}\ dx= \tan x +C.$
7) $\displaystyle \int \tan^2 x \ dx= \tan x -x+C.$

Đạo hàm và nguyên hàm của hàm số y=lnx

Đạo hàm và nguyên hàm của hàm số $y=\ln x$ (hàm logarit tự nhiên).

Đạo hàm của hàm số y=lnx

Định lí

Hàm số $y=\ln x$ có đạo hàm trên khoảng $(0,+\infty)$ và $$y'=\frac{1}{x}.$$ Vậy $$(\ln x)'=\frac{1}{x}, \ \ \forall x>0. $$

Hệ quả

1) $(\ln |x|)'=\dfrac{1}{x}, \ \ \forall x\ne 0.$
2) $\displaystyle \int \dfrac{1}{x} dx=\ln |x|+C.$

Nguyên hàm của lnx

Công thức

Hàm số $y=\ln x$ có nguyên hàm trên khoảng $(0,+\infty)$ và $$\int \ln x dx=x\ln x-x+C.$$ Công thức này có thể tìm ra bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Chứng minh

Với mọi $x>0$ ta có $(x\ln x-x)'=\ln x+x.\dfrac{1}{x}-1=\ln x.$

Đề thi thử toán thpt 2023 có đáp án và lời giải chi tiết từng câu

Đề thi thử môn toán tốt nghiệp thpt 2023 có đáp án và lời giải chi tiết từng câu. Đề lần này là của trường chuyên KHTN Hà Nội nhằm kiểm tra kiến thức học sinh lớp 12 năm học 2022-2023.

Đề thi đã cập nhật kiến thức ở chương trình học kì 2: nguyên hàm tích phân, số phức, hình học không gian với hệ toạ độ Oxyz. Đề thi xem ở cuối trang này.

Bảng đáp án và hướng dẫn giải chi tiết

 

Từ câu 1 đến câu 20 (nhận biết - thông hiểu)

Từ câu 21 đến câu 44 (thông hiểu - vận dụng)

Từ câu 45 đến câu 50 (vận dụng cao)

FIle đề, đáp án, lời giải chi tiết

[Download ##download##]

Theo Chuyên KHTN HN. Người đăng: Mr. Math.

Đề thi thử môn toán 2023 theo cấu trúc của Bộ Giáo dục (có đáp án)

Đề thi thử môn toán cho kì thi tốt nghiệp thpt năm 2023 theo cấu trúc của Bộ Giáo dục và Đào tạo những năm gần đây. Gồm 90% kiến thức ở lớp 12 (45 câu) và 10% ở lớp 11 (5 câu). Có cả các nội dung ở học kì 2 của chương trình Toán 12 (Tích phân, Số phức, Hình Oxyz).

Trích dẫn một mã đề thi

Mã đề 121 gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm theo cấu trúc của Bộ GD-ĐT.

Đáp án các mã đề thi

File đầy đủ các mã đề thi

File PDF gồm 6 mã đề thi và đáp án của chúng.
[Download ##download##]

Theo Diễn đàn Toán học VN. Người đăng: Mr. Math.

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 12 của Sở GD Thừa Thiên Huế 2022-2023 có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán lớp 12 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế, năm học 2022-2023. Môn Toán được thi vào ngày 5/1/2023. Dưới đây là đề thi và đáp án chính thức của Sở GD-ĐT TTH.

Đề thi HK1 Toán 12 Huế

Gồm 35 câu trắc nghiệm (7 điểm) và 4 câu tự luận (chiếm 3 điểm).

Đáp án phần trắc nghiệm

4 mã đề: 123, 345, 567, 789.

Đáp án phần tự luận

Gồm 4 câu (3 điểm).

Tải file đề và đáp án

[Download ##download##]

Theo Sở GD-ĐT TTH. Người đăng: Mr. Math.